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Differenziation und die Ableitungsfunktion

Extremwertprobleme

  • Optimierungsaufgaben
  • Gleichungen aufstellen
  • Bedingungen kombinieren

Funktionen und Kurvendiskussionen

Differenzieren und die Ableitungsfunktion

  • Extremstellen und Monotonie graphisch (lokal, global, Randextrema)
  • Extremstellen und Monotonie rechnerisch (notw. & hinr. Bedingung)
  • Wendestellen und Krümmungsverhalten graphisch
  • Wendestellen und Krümmungsverhalten rechnerisch
  • Wendetangente
  • Ableitung von trigonometrischen Fkt. (Sin/Cos/Tan)
  • Ableitung von Exponentialfkt./Logarithmusfkt.
  • Ableitung gebrochen rationaler Fkt.

 

Integration und die Stammfunktion

  • Integrale als Bestandsänderung
  • Integrale als Produktsummen,
  • Intuitive Grenzwertbildung, Hauptsatz der Integralrechnung
  • Stammfunktionen, (un)bestimmte Integrale
  • Integralfunktionen
  • Integrale als Flächeninhalte
  • Flächenberechnung mit der Differenzfunktion
  • Integrale als Bestandsrekonstruktion
  • Skizzieren von Stammfunktionen
  • Integrationsregeln: Faktor, Summenregel/Additivität, Potenzregel
  • Integrationsregeln: Kettenregel
  • Integrationsregeln: partielle Integration mit trigonometrischen Funktionen
  • Integrationsregeln: partielle Integration mit e-Funktionen
  • Integrationsregeln: Substitution
  • uneigentliche Integrale mit gebrochen-rationalen Funktionen
  • uneigentliche Integrale mit e-Funktionen
  • Volumen von Rotationskörpern

Exponentialfunktionen

Kurvenscharen

  • Scharen ganzrationaler Funktionen
  • Scharen von e-Funktionen
  • Scharen trigonometrischer Funktionen
  • Bestimmen von Parametern
  • Bestimmen besondere Punkte in Abhängigkeit der Variablen
  • Ortskurven
  • Modellierung von Funktionen

trigonometrische Funktionen

  • Gradmaß und Bogenmaß
  • Sinus, Cosinus, Tangens
  • Arcsin, Arccos, Arctan
  • Ableitungsfunktionen von trigonometrischen Funktionen
  • Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen trigonom. Fkt.
  • partielle Integration mit trigonometrischen Funktionen